Glossary of Symbols

• ⊕ (in Rule of Combination), 37

• ⊕ (for plausibility), 54

• ⊕ (for expectation), 162

• ⊗ (for plausibility), 101

• ⊗ (for expectation), 162

• ⊥_D, 50

• ⊤_D, 50

• ~_DP, 173

• ~_i, 197

• ⊂, 15

• ⊆, 15

• ≽ (for bets), 20

• ≽ (on worlds), 45

• ≽^e, 46

• , 169

• , 169

• , 169

• , 169

• ≽_s, 48

• ≽_{w, i}, 264, 265

• ≽_{w, i}^e, 264

• ≅_i, 400

• ≽_i, 400

• ≼_i, 400

• ∘, 343

• →, 292

• ⇔, 241

• ∧, 240

• ≪, 410

• , 240

• ⇒, 241

• ⊨, 241

• ⊨^e, 264

• ⊨^s, 265

• , 309

• , 308

• ⊢, 249

• ⊢, 342

• ⊢_P, 294

• , 42

• a, 165

• , 367

• ⊨ φ, 370

• ACT_i, 208

• [a, b], 15

• (, μ), 378

• ∀xφ, 367

• AX ⊢ φ, 249

• α_U, 22

• α₁U₁;…; α_nU_n, 105

• , 151

• B_i, 291

• Bel, 32

• _i, 261

• Bel_{w, i}, 261

• best_M (U), 300

• best_{M, w}(U), 315

• BS( ), 356

• C (consequences), 164

• C (common knowledge), 270

• Cl(Σ), 342

• Crooked, 385

• D, 53

• D_int, 52

• D′, 99

• D_lot, 383

• D(μ, μ′), 108

• Des_G(X), 134

• D_N--structure, 398

• dom (A), 367

• DP, 165

• , 166

• DS, 164

• d-sep_G(X, Y | Z), 139

• E_Bel, 155

• E′_Bel, 155

• e_i, 273

• E_μ, 150

• E_μ, 159

• E′_μ, 159

• E_μ, 159

• E′_μ, 159

• E_μ|U, 176

• E, 153

• E, 153

• E, 153

• E_Pl, 154

• E_{Pl, ED}, 163

• E_Plaus, 155

• E′_Plaus, 155

• ED, 162

• ED_D, 163

• ∃xφ, 367

• , 15

• _w,i, 193

• H(μ), 109

• I (interpreted system), 245

• I(ψ₁, ψ₂ | φ), 273

• I_μ(U, V | V), 125

• I_Pl(U, V | V), 127

• I^rv(ψ₁, ψ₂ | ψ), 273

• I^rv_μ (X, Y | Z), 130

• , 190

• _diag, 333

• K_i, 244

• K ∘ φ, 343

• κ, 43

• KB_hep, 406

• ℓ (local state), 208

• ℓ_i (likelihood), 254

• ^≈(), 400

• ^→ (Φ), 311

• ^{→, fo}_n(), 382

• ^def (Φ), 292

• ^E_n, 273

• ^fo(), 367

• ^K_n, 244

• ^KQUC_n (Φ), 270

• ^Prop(Φ), 241

• ^QU_n, 255

• ^{QU, fo}(), 376

• ^{QU, stat}, 378

• ^QU, _n(Φ), 272

• ^RL_n(Φ), 264

• L_i, 208

• Lottery, 383

• _i, 261

• m, 34

• M_DP, 172

• M_lot, 383

• M ⊨ φ 245

• M ⊨ Σ, 295

• _n, 250

• ^≈(), 400

• ^bel_n, 260

• ^cps, 295

• ^elt_n, 250

• ^et_n, 250

• ^{K, prob}_n, 268

• ^{K, meas}_n, 268

• ^lp_n, 260

• ^meas_n, 254

• ^meas,c_n, 260

• ^meas,fo_n, 376

• ^meas,stat_n, 378

• ^plaus_n, 266

• ^plaus,means_n, 266

• ^poss_n, 260

• ^poss,fo_n, 382

• ^poss+fo_n, 382

• ^pref_n, 264

• ^{pref, fo}_n, 382

• ^prob_n, 254

• ^ps, 297

• ^ps,fo_n, 382

• ^qual, 303

• ^qual,fo_n, 382

• ^r_n, 250

• ^rank_n, 266

• ^rank,fo_n, 382

• ^{rank+ fo}_n, 382

• ^rank_Φ, 307

• ^rank_∑, 308

• ^rst_n, 250

• ^rt_n, 250

• ^tot_n, 264

• μ, 15

• μ_*, 28

• μ^*, 28

• μ|α₁U₁;…; α_nU_n, 105

• μ, 87

• μ_∞(φ | KB), 403

• μ^unif_N, 398

• μ^τ_N (φ | KB), 401

• μ(V | U), 74

• μ_{w, i}, 193

• , 17

• NI_Pl(U, V | V′), 127

• NonDes_G(X), 134

• P_i (protocol), 208

• _*, 28

• *, 28

• _Bel, 34

• _μ, 29

• , 417

• _{w, i}, 261

• Φ_diag, 333

• Φ_diag, 333

• ||φ||_X, 377

• Par_G(X), 134

• Pl, 50

• Pl_lot, 383

• Pl, 52

• Pl_*,*, 52

• _D,⊕,⊗, 142

• _i, 232, 266

• Plaus, 33

• Poss, 40

• _i, 261

• Poss_κ, 44

• Poss_{w, i}, 261

• , 193

• π, 245

• π_diag, 333

• π_lot, 383

• Φ, 240

• Φ_e, 340

• [[φ]]_M, 244

• φ[x/t], 370

• , 197

• , 15

• , 163

• regret_u, 168

• Rigged, 386

• [], 339

• [φ], 339

• s_a φ, 341

• , 295

• st(α), 76

• , 366

• τ, 171, 175

• , 400

• u_a, 166

• (U, α), 20

• v, 241

• V, 368

• V [x/d], 368

• v⊨ φ, 241

• (X), 130

• W, 14

• W_diag, 333

• W_lot, 383

• , 401

• , 401

• worst_u, 167

• W_{w, i}, 193

• X^M_γ, 274

• X_U, 152